Как это считается

Проценты начисляются один раз за период капитализации. Годовая ставка 5% при ежемесячной капитализации даёт 5% / 12 за каждый месяц. Взнос добавляется в конце периода и начинает приносить проценты со следующего.

будущая сумма = начальная × (1 + ставка/n)^(n×лет) + взнос × (((1 + ставка/n)^(n×лет) − 1) / (ставка/n))

  1. 1000 под 5% с ежегодной капитализацией за 2 года: 1000 × 1.05² = 1102.50. Проценты: 102.50.
  2. 1000 под 5% ежемесячно в течение года плюс 100 в конце каждого месяца — около 2279.05. Из них 1200 — взносы и около 79.05 — проценты.
  3. При ставке 0% сумма не растёт. Будущая сумма равна начальной плюс взносы.

Ежедневная капитализация считает 365 периодов в году. Ставку −100% и ниже капитализировать нельзя: множитель роста стал бы нулём или отрицательным.

Это не то же самое

Сложные проценты повторяют ставку во времени. Разовый процент этого не делает.

Вопросы о сложных процентах

1102.50. Начисленные проценты равны 102.50.

50. Это разовый процент от числа, а не сложные проценты. Те же 1000 под 5% за 2 года становятся 1102.50.

Открыть процент от числа

Взнос добавляется в конце периода капитализации, поэтому проценты на него начисляются в следующих периодах. В том периоде, когда его внесли, он процентов ещё не получает.

Будущая сумма равна начальной сумме плюс взносы. Сверх этого ничего не начисляется.

Ставка применяется чаще, и проценты раньше начинают приносить проценты. 1000 под 5% за 2 года — это 1102.50 при ежегодной капитализации и около 1104.49 при ежеквартальной.