Aritmética básica

Estas cuatro cubren la mayoría de las preguntas escolares y cotidianas. El cambio tiene dirección. La diferencia no.

  • Porcentaje de un número: (X / 100) × Y
  • Qué porcentaje: (X / Y) × 100
  • Cambio porcentual: ((new − original) / original) × 100
  • Diferencia porcentual: |A − B| / ((A + B) / 2) × 100

Hacia adelante y hacia atrás

Aplicar un porcentaje y deshacer un porcentaje no son la misma fórmula. Después de un aumento, divide entre 1 más la tasa. Después de una disminución, divide entre 1 menos la tasa.

  • Aumentar un número en un X%: Y × (1 + X / 100)
  • Disminuir un número en un X%: Y × (1 − X / 100)
  • Original después de un aumento del X%: final / (1 + X / 100)
  • Original después de una disminución del X%: final / (1 − X / 100)

Dinero, error y pendiente

El markup divide entre el coste. El margen divide entre el precio de venta. El error porcentual divide entre el valor aceptado, no entre el promedio de las dos mediciones.

  • Precio de oferta con descuento: original × (1 − discount / 100)
  • Porcentaje de markup: ((price − cost) / cost) × 100
  • Porcentaje de margen: ((price − cost) / price) × 100
  • Error porcentual: |experimental − accepted| / |accepted| × 100
  • Porcentaje de pendiente: (rise / run) × 100

Excel y Google Sheets

Si A1 contiene la primera entrada y B1 la segunda, estas tres cubren el porcentaje de un número, qué porcentaje y el cambio. Formatea la celda de resultado como número o como porcentaje según hayas multiplicado ya por 100.

  • Porcentaje de un número: =A1*B1/100
  • Qué porcentaje es X de Y: =(A1/B1)*100
  • Cambio porcentual de A1 a B1: =(B1-A1)/A1

Probar la misma matemática en la calculadora de porcentaje de un número

Tabla de fórmulas

Usa la tabla cuando solo necesites echar un vistazo a la expresión y a la herramienta correspondiente.

PreguntaFórmulaHerramienta
¿Cuánto es el X% de Y?(X / 100) × YPorcentaje de un número
¿X es qué % de Y?(X / Y) × 100Qué porcentaje
Cambio de A a B((B − A) / A) × 100Cambio porcentual
Diferencia entre A y B|A − B| / ((A + B) / 2) × 100Diferencia porcentual
Original después de ±%final / (1 ± p / 100)Porcentaje inverso
Aplicar ±% a un númeroY × (1 ± X / 100)Aumentar o disminuir en un porcentaje
Precio de oferta tras un % de descuentooriginal × (1 − d / 100)Descuento
Markup sobre el coste((price − cost) / cost) × 100Markup
Margen sobre el precio((price − cost) / price) × 100Margen
Error porcentual|E − A| / |A| × 100Error porcentual
Porcentaje de pendiente(rise / run) × 100Porcentaje de pendiente

Preguntas sobre las fórmulas

Si escribes =(A1/B1)*100, deja la celda como número y pon el signo de porcentaje en la etiqueta. Si escribes =A1/B1 y formateas la celda como porcentaje, Excel ya multiplica por 100 para mostrarlo.

Responden a preguntas distintas. El markup es la cantidad extra relativa a lo que pagaste. El margen es la cantidad extra relativa a lo que pagó el cliente. Coste 100 y precio 150 es un markup del 50% y un margen del 33.333%.

Abrir la calculadora de markup

Divide entre 1 más la tasa. Restar el mismo porcentaje de la cantidad nueva no devuelve el original. 100 aumentado un 10% es 110; 110 disminuido un 10% es 99, no 100.

Recuperar la cantidad original

No. El error divide entre el valor aceptado. La diferencia divide entre el promedio de los dos números.

Abrir la calculadora de error porcentual

Multiplica los dos porcentajes y divide entre 100. El 20% del 50% es 10%. Aplica esa tasa combinada a una cantidad si también tienes un número de partida.

Abrir la calculadora de porcentaje de un porcentaje