Базовая арифметика

Эти четыре закрывают большинство школьных и бытовых вопросов. У изменения есть направление. У разницы — нет.

  • Процент от числа: (X / 100) × Y
  • Сколько процентов: (X / Y) × 100
  • Процентное изменение: ((new − original) / original) × 100
  • Процентная разница: |A − B| / ((A + B) / 2) × 100

Прямой и обратный расчёт

Применить процент и отменить процент — разные формулы. После увеличения делите на 1 плюс ставка. После уменьшения — на 1 минус ставка.

  • Увеличить число на X%: Y × (1 + X / 100)
  • Уменьшить число на X%: Y × (1 − X / 100)
  • Исходное после увеличения на X%: final / (1 + X / 100)
  • Исходное после уменьшения на X%: final / (1 − X / 100)

Деньги, погрешность и уклон

Наценка делится на себестоимость. Маржа делится на цену продажи. Процентная погрешность делится на принятое значение, а не на среднее двух измерений.

  • Цена со скидкой: original × (1 − discount / 100)
  • Процент наценки: ((price − cost) / cost) × 100
  • Процент маржи: ((price − cost) / price) × 100
  • Процентная погрешность: |experimental − accepted| / |accepted| × 100
  • Процент уклона: (rise / run) × 100

Excel и Google Таблицы

Если в A1 первый ввод, а в B1 второй, эти три формулы закрывают процент от числа, «сколько процентов» и изменение. Форматируйте ячейку результата как число или как процент в зависимости от того, умножали ли вы уже на 100.

  • Процент от числа: =A1*B1/100
  • Сколько процентов X составляет от Y: =(A1/B1)*100
  • Процентное изменение от A1 к B1: =(B1-A1)/A1

Проверить ту же математику в калькуляторе процента от числа

Таблица формул

Таблица нужна, когда достаточно взглянуть на выражение и соответствующий инструмент.

ВопросФормулаИнструмент
Сколько составляет X% от Y?(X / 100) × YПроцент от числа
X — это сколько % от Y?(X / Y) × 100Сколько процентов
Изменение от A к B((B − A) / A) × 100Процентное изменение
Разница между A и B|A − B| / ((A + B) / 2) × 100Процентная разница
Исходное после ±%final / (1 ± p / 100)Обратный процент
Применить ±% к числуY × (1 ± X / 100)Увеличить или уменьшить на процент
Цена со скидкой после % offoriginal × (1 − d / 100)Скидка
Наценка от себестоимости((price − cost) / cost) × 100Наценка
Маржа от цены((price − cost) / price) × 100Маржа
Процентная погрешность|E − A| / |A| × 100Процентная погрешность
Процент уклона(rise / run) × 100Процент уклона

Вопросы о формулах

Если пишете =(A1/B1)*100, оставьте ячейку числом и поставьте знак процента в подписи. Если пишете =A1/B1 и форматируете ячейку как процент, Excel уже умножает на 100 для отображения.

Это разные вопросы. Наценка — надбавка относительно того, что вы заплатили. Маржа — надбавка относительно того, что заплатил покупатель. Себестоимость 100 и цена 150 — это наценка 50% и маржа 33.333%.

Открыть калькулятор наценки

Деление на 1 плюс ставка. Вычитание того же процента из новой суммы не возвращает исходную. 100, увеличенное на 10%, даёт 110; 110, уменьшенное на 10%, даёт 99, а не 100.

Восстановить исходную сумму

Нет. Погрешность делится на принятое значение. Разница делится на среднее двух чисел.

Открыть калькулятор процентной погрешности

Умножьте два процента и разделите на 100. 20% от 50% — это 10%. Примените эту совместную ставку к сумме, если есть исходное число.

Открыть калькулятор процента от процента