パーセンテージの公式
文章題ではなく、正確な式が必要なときにこの一覧を手元に置いてください。各公式はこのサイトの1つの計算機に対応します。表計算版は同じ計算をセル参照で行います。
基本の計算
この4つで、学校や日常のほとんどの問題をカバーします。変化率には向きがあります。差にはありません。
- 数値のパーセント: (X / 100) × Y
- 何パーセント: (X / Y) × 100
- 変化率: ((new − original) / original) × 100
- パーセンテージ差: |A − B| / ((A + B) / 2) × 100
順方向と逆方向
パーセントを適用することと、パーセントを取り消すことは、同じ公式ではありません。増加のあとは1＋率で割り、減少のあとは1−率で割ります。
- 数値をX%増やす: Y × (1 + X / 100)
- 数値をX%減らす: Y × (1 − X / 100)
- X%増加後の元の値: final / (1 + X / 100)
- X%減少後の元の値: final / (1 − X / 100)
お金、誤差、勾配
マークアップは原価で割ります。マージンは販売価格で割ります。誤差率は2つの測定値の平均ではなく、真値で割ります。
- 割引後のセール価格: original × (1 − discount / 100)
- マークアップ率: ((price − cost) / cost) × 100
- マージン率: ((price − cost) / price) × 100
- 誤差率: |experimental − accepted| / |accepted| × 100
- 勾配パーセント: (rise / run) × 100
ExcelとGoogleスプレッドシート
A1が最初の入力、B1が2番目なら、この3つでパーセント、何パーセント、変化率をカバーします。すでに100を掛けているかどうかで、結果セルを数値にするかパーセント表示にするかを選びます。
- 数値のパーセント: =A1*B1/100
- XはYの何パーセント: =(A1/B1)*100
- A1からB1への変化率: =(B1-A1)/A1
公式表
式と対応ツールを一目で見たいときに表を使ってください。
| 問題 | 公式 | ツール |
|---|---|---|
| YのX%は？ | (X / 100) × Y | 数値のパーセント |
| XはYの何%？ | (X / Y) × 100 | 何パーセント |
| AからBへの変化 | ((B − A) / A) × 100 | 変化率 |
| AとBの差 | |A − B| / ((A + B) / 2) × 100 | パーセンテージ差 |
| ±%後の元の値 | final / (1 ± p / 100) | 逆パーセンテージ |
| 数値に±%を適用 | Y × (1 ± X / 100) | パーセントで増減する |
| %引き後のセール価格 | original × (1 − d / 100) | 割引 |
| 原価に対するマークアップ | ((price − cost) / cost) × 100 | マークアップ |
| 価格に対するマージン | ((price − cost) / price) × 100 | マージン |
| 誤差率 | |E − A| / |A| × 100 | 誤差率 |
| 勾配パーセント | (rise / run) × 100 | 勾配パーセント |
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公式についての質問
=(A1/B1)*100 と書くなら、セルは数値のままにし、％記号はラベルに書きます。=A1/B1 と書いてセルをパーセント表示にすれば、Excelが表示用にすでに100を掛けます。
問っていることが違うからです。マークアップは支払った額に対する上乗せです。マージンは顧客が支払った額に対する上乗せです。原価100、価格150は50%のマークアップ、33.333%のマージンです。
1＋率で割ります。新しい金額から同じパーセントを引いても元には戻りません。100を10%増やすと110、110を10%減らすと99であり、100ではありません。
違います。誤差は真値で割ります。差は2つの数の平均で割ります。
2つのパーセントを掛けて100で割ります。50%の20%は10%です。起点の数値もあるなら、その合成した率を金額に適用します。